如圖，在10×10正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位．將△ABC向下平移4個單位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′繞點C'順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A″B″C′，請你畫出△A′B′C′和△A″B″C′，求出A′A″的長？

【答案】分析：（1）將A、B、C按平移條件找出它的對應(yīng)點A′、B′、′，順次連接A′C′、C′A′，即得到平移后的圖形；
（2）利用對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，分別作出點A′、B′的對應(yīng)點，然后順次連接即可；
（3）因為A'旋轉(zhuǎn)到A''所經(jīng)過的路線是以C′為圓心C′A′為半徑，圓心角度數(shù)為90°的弧，利用弧長公式即可求解．
解答：解：根據(jù)題意畫出圖形變換如圖所示：
連接A′C′==，
點A'旋轉(zhuǎn)到A''所經(jīng)過的路線長為=．
點評：本題需熟練掌握平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，才能正確作圖，然后才可結(jié)合圖形利用簡單的計算解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在10×10的網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點．若拋物線經(jīng)過圖中的三個格點，則以這三個格點為頂點的三角形稱為拋物線的“內(nèi)接格點三角形”．以O(shè)為坐標(biāo)原點建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若拋物線與網(wǎng)格對角線OB的兩個交點之間的距離為，且這兩個交點與拋物線的頂點是拋物線的內(nèi)接格點三角形的三個頂點，則滿足上述條件且對稱軸平行于y軸的拋物線條數(shù)是（ ）
A．16
B．15
C．14
D．13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年遼寧省沈陽市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)監(jiān)測卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中△ABC與△DEF的頂點，都在邊長為1 的小正方形頂點上，且點A與原點重合．
（1）畫出△ABC關(guān)于點B為對稱中心的中心對稱圖形△A′BC′，畫出將△DEF向右平移6個單位且向上平移2個單位的△D′E′F′；
（2）求經(jīng)過A、B、C三點的二次函數(shù)關(guān)系式，并求出頂點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省臺州市溫嶺市溫中實驗學(xué)校九年級（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在10×6的網(wǎng)格圖中（每個小正方形的邊長均為1個單位長）．⊙A半徑為2，⊙B半徑為1，需使⊙A與靜止的⊙B相切，那么⊙A由圖示的位置需向左平移多少個單位長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在10×6的網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都是1個單位，將△ABC平移到△DEF的位置，下面正確的平移步驟是（ ）

A．先把△ABC向左平移5個單位，再向下平移2個單位
B．先把△ABC向右平移5個單位，再向下平移2個單位
C．先把△ABC向左平移5個單位，再向上平移2個單位
D．先把△ABC向右平移5個單位，再向上平移2個單位

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位．
（1）作△ABC關(guān)于點P的對稱圖形△A′B′C′；
（2）再把△A′B′C′，繞著C'逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A″B″C′，請你畫出△A′B′C′和△A″B″C′．（不要求寫畫法）

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