Question

如圖是一個三棱柱的展開圖．若AD=10，CD=2，則AB的長度可以是

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

C
分析：根據(jù)圖形得出AD=AB+BC+CD，再根據(jù)AD=10，CD=2，得出AB+BC=8，然后設(shè)AB=x，得出BC=8-x，最后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列出不等式組，求解得到AB的取值范圍，即可得出答案．
解答：由圖可知，AD=AB+BC+CD，
∵AD=10，CD=2，
∴AB+BC=8，
設(shè)AB=x，則BC=8-x，
則
解這個不等式組得：3＜x＜5，
∴AB的長度可以是4，
故選C．
點評：本題考查了幾何體的展開圖，利用三角形的三邊關(guān)系任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，列出不等式組是解題的關(guān)鍵．