閱讀下列材料，然后回答所提出的問(wèn)題．
（1）
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
)，
1
3×5
=
1
2
(
1
3
-
1
5
).
1
5×7
=
1
2
(
1
5
-
1
7
)，
于是
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7

=
1
2
(1-
1
3
)+
1
2
(
1
3
-
1
5
)+
1
2
(
1
5
-
1
7
)
=
1
2
(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
)
=
1
2
(1-
1
7
)=
3
7
；
（2）上面求的方法是通過(guò)逆用分?jǐn)?shù)減法法則，將和式中各分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)分?jǐn)?shù)之差，使得除首末兩項(xiàng)外的中間各項(xiàng)可以互相抵消，從而達(dá)到求和的目的．
通過(guò)閱讀，你學(xué)會(huì)一種解決問(wèn)題的方法了嗎？試用學(xué)到的方法計(jì)算：
①
1
x(x+3)
+
1
(x+3)(x+6)
+
1
(x+6)(x+9)
；
②
1
a(a+1)
+
1
(a+1)(a+2)
+
1
(a+2)(a+3)
+…
1
(a+2006)(a+2007)
．
（1）原式=
1
3
(
1
x
-
1
x+3
)+
1
2
(
1
x+3
-
1
x+6
)+
1
3
（
1
x+6
-
1
x+9
）
=(
1
x
-
1
x+3
+
1
x+3
-
1
x+6
+
1
x+6
-
1
x+9
)
=
1
3
•
x+9-x
x(x+9)

=
3
x(x+9)
；

（2）原式=(
1
a
-
1
a+1
)+
1
2
(
1
a+1
-
1
a+2
)+(
1
a+2
-
1
a+3
)+…+(
1
a+2006
-
1
a+2007
)
=(
1
a
-
1
a+1
+
1
a+1
-
1
a+2
+
1
a+2
-
1
a+3
+…+
1
a+2006
-
1
a+2007
)
=
a+2007-a
a(a+2007)

=
2007
a(a+2007)
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題．
在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如
3
5
，
2
3
，
2
3
+1
一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：
3
5
=
3×
5
5
×
5
=
3
5
5
；（一）
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
（二）
2
3
+1
=
2×(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-12
=
3
-1（三）
以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化．
2
3
+1
還可以用以下方法化簡(jiǎn)：
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1（四）
（1）請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn)
2
5
+
3
．
①參照（三）式得
2
5
+
3
=（　�。�；
②參照（四）式得
2
5
+
3
=（　�。�
（2）化簡(jiǎn)：
1
3
+1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
2n+1
+
2n-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題．在進(jìn)行二次根式去除時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如
5
3
，
2
3
，
2
3
+1
一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：
5
3
=
3×
5
5
×
5
=
3
5
5
（一）
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
（二）
2
3
+1
=
2×(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-12
=
3
-1（三）
以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化．
2
3
+1
2
3
+1
還可以用以下方法化簡(jiǎn)：
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1（四）
（1）化簡(jiǎn)
2
5
+
3
．
①參照（三）式得
2
5
+
3
=
 
；
②參照（四）式得
2
5
+
3
=
 
．
（2）化簡(jiǎn)：
1
3
+1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
2n+1
+
2n-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，然后回答所提出的問(wèn)題．
（1）
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
)，
1
3×5
=
1
2
(
1
3
-
1
5
).
1
5×7
=
1
2
(
1
5
-
1
7
)，
于是
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7

=
1
2
(1-
1
3
)+
1
2
(
1
3
-
1
5
)+
1
2
(
1
5
-
1
7
)
=
1
2
(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
)
=
1
2
(1-
1
7
)=
3
7
；
（2）上面求的方法是通過(guò)逆用分?jǐn)?shù)減法法則，將和式中各分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)分?jǐn)?shù)之差，使得除首末兩項(xiàng)外的中間各項(xiàng)可以互相抵消，從而達(dá)到求和的目的．
通過(guò)閱讀，你學(xué)會(huì)一種解決問(wèn)題的方法了嗎？試用學(xué)到的方法計(jì)算：
①
1
x(x+3)
+
1
(x+3)(x+6)
+
1
(x+6)(x+9)
；
②
1
a(a+1)
+
1
(a+1)(a+2)
+
1
(a+2)(a+3)
+…
1
(a+2006)(a+2007)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

閱讀下列材料，然后回答所提出的問(wèn)題．
（1）數(shù)學(xué)公式，
于是數(shù)學(xué)公式
=數(shù)學(xué)公式
=數(shù)學(xué)公式
=數(shù)學(xué)公式；
（2）上面求的方法是通過(guò)逆用分?jǐn)?shù)減法法則，將和式中各分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)分?jǐn)?shù)之差，使得除首末兩項(xiàng)外的中間各項(xiàng)可以互相抵消，從而達(dá)到求和的目的．
通過(guò)閱讀，你學(xué)會(huì)一種解決問(wèn)題的方法了嗎？試用學(xué)到的方法計(jì)算：
①數(shù)學(xué)公式；
②數(shù)學(xué)公式…數(shù)學(xué)公式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案