2．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（-2，-3），B（1，3）兩點．
（1）求這個一次函數(shù)的解析式；
（2）試判斷點P（-4，-7）是否在這個一次函數(shù)的圖象上．

分析 （1）先設出一次函數(shù)的解析式，把已知條件代入求得未知數(shù)的值即可；
（2）把點P（-4，-7）代入解析式看是解析式否成立．

解答 解：（1）設所求的一次函數(shù)的解析式為y=kx+b．
由題意得$\left\{\begin{array}{l}{-2k+b=-3}\\{k+b=3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=1}\end{array}\right.$，
∴所求的解析式為y=2x+1．
（2）點P（-4，-7）在這個一次函數(shù)的圖象上．
∵當x=-4時，y=2×（-4）+1=-7，
∴點P（-4，-7）在直線y=2x+1上．

點評 本題要注意利用一次函數(shù)的特點，列出方程組，求出未知數(shù)即求得解析式．

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分別為點E，點F．
（1）求證：BE=DF．
（2）求證：四邊形AECF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．不等式4x≤8的正整數(shù)解為x=1或x=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖所示，Rt△ABO中，∠AOB=90°，點A在第一象限，點B在第四象限，且AO：BO=1：$\sqrt{2}$，若點A（x0，y0）的坐標（x0，y0）滿足y0=$\frac{1}{{y}_{0}}$，則點B（x，y）的坐標x，y所滿足的關(guān)系式為（　�。�
A．y=$\frac{-2}{x}$B．y=$\frac{-\sqrt{2}}{x}$C．y=$\frac{-1}{x}$D．y=$\frac{1}{x}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如圖，正方形ABCD的邊長為5，AG=CH=4，BG=DH=3，連接GH，則線段GH的長為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{8}{5}$D．5-$\sqrt{2}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若點（-3，1-2m）在第三象限內(nèi)，則m的取值范圍是m＞$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．某校校長暑假將帶領(lǐng)該校三好學生去北京旅游，甲旅行社說：“若校長買全票，則其余學生可享受半價優(yōu)惠”；乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部按票價的六折優(yōu)惠”．已知全程票價為240元．
（1）設學生數(shù)為x，甲旅行社的收費為y甲（元），乙旅行社的收費為y乙（元），分別求出y甲，y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當學生數(shù)是多少時，兩家旅行社的收費一樣；
（3）根據(jù)學生人數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，sinA=$\frac{3}{5}$，動點D從A點出發(fā)，沿AB方向以每秒1個單位的速度向點B運動，過點D作AB的垂線，交折線AC-CB于點E，以DE為直角邊向右作等腰直角三角形DEF，∠DEF=90°，設運動時間為t（秒），△DEF與△ABC重疊部分的面積為S（平方單位）．
（1）求BC的長；
（2）當點F落在BC邊上時，求t的值；
（3）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）動點G從點B出發(fā)，沿BA方向以每秒1個單位的速度向點A運動，過點G作AC的平行線l，若點D、G同時出發(fā)，當有一個點到達終點時，另一個點也停止運動，當t為何值時，直線l經(jīng)過△DEF三邊中一邊的中點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知方程6x2-7x-3=0的兩根分別為x1、x2，則$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$的值為（　�。�
A．$\frac{7}{3}$B．$-\frac{7}{3}$C．$\frac{3}{7}$D．$-\frac{3}{7}$

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