已知一個等腰三角形的邊長皆為整數(shù),其周長為8,則它的面積為( 。
A、6
B、2
2
C、6
2
D、4
分析:只需設(shè)出腰長,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到腰長的取值范圍,再根據(jù)邊長皆為整數(shù),求得腰長的值;
然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理計算其底邊上的高,從而求得三角形的面積.
解答:解:設(shè)腰長為x,則底邊是8-2x.
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,得0<8-2x<2x,解得2<x<4.
因為邊長皆為整數(shù),所以x=3.
即三邊為3,3,2.
根據(jù)等腰三角形的三線合一和勾股定理,得其底邊上的高是2
2

則面積為
1
2
×2×2
2
=2
2

故選B.
點評:本題考查等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)、勾股定理和三角形的三邊關(guān)系.
練習冊系列答案
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已知一個等腰三角形的底邊長為5,這個等腰三角形的腰長為x,則x的取值范圍是( 。
A、0<x<
5
2
B、x≥
5
2
C、x>
5
2
D、0<x<10

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