（1）如圖，AD是△ABC的中線，AB=8，AC=6則AD的取值范圍是（   ）

A．6＜AD＜8   B．6≤AD≤8  C．1＜AD＜7  D．1≤AD≤7

（2）在（1）問(wèn)的啟發(fā)下，解決下列問(wèn)題：

如圖，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求證：AC=BF

 

【答案】

C．

（2）見(jiàn)解析

【解析】（1）延長(zhǎng)AD到點(diǎn)M，使DM=AD，連接BM，易證明△ADC≌△BDM，得到BM=AC；在△ABM中，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，得2＜AM＜14，即2＜2AD＜14，即可得出AD的范圍；

（2）利用（1）中△ADC≌△BDM，得出∠M=∠CAD，BM=AC，進(jìn)而得出∠BMF=∠BFM即可得出答案．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，把△ADC沿直線AD折過(guò)來(lái)，點(diǎn)C落到點(diǎn)C1的位置，如果BC=10，那么BC1=
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．

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4、如圖，AD是幾個(gè)三角形的高？（　�。�

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如圖，AD是⊙O直徑，∠AOC=100°，則∠D=
50°
50°
．

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如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，求∠EAD、∠DAC、∠C的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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