Question

如圖，CD是平面鏡，光線從A點出發(fā)經(jīng)CD上點E反射后照射到點B，若入射角為α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為C、D，且AC=3，CD=10，tanα=，
（1）求CE的值；　
（2）求BD的值？

Answer 1

解：（1）∵AC⊥CD，EF⊥CD，
∴∠ACE=90°AC∥EF，
∴∠A=α，
∴tan∠A=，
又AC=3，
∴CE=4．

（2）∵CE=4，CD=10，
∴DE=6，
與（1）類似可知tan∠B=，
∴BD=．
分析：（1）在Rt△ACE中，tan∠A=，又AC=3，繼而即可求出CE的值；
（2）在Rt△BDE中，tan∠B=，先求出DE的長，繼而即可求出BD的值．
點評：考查了解直角三角形的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，把實際問題抽象到解直角三角形中，利用三角函數(shù)解題．