Question

從1， 2，…， 2 006中，至少要取出       個(gè)奇數(shù)，才能保證其中必定存在兩個(gè)數(shù)，它們的和為2 008.

Answer 1

503

解析考點(diǎn)：抽屜原理．
分析：從1到2006中總共有2006÷2=1003個(gè)奇數(shù)，3+2005=2008，5+2003=2008…，1003+1005=2008，和為2008的奇數(shù)對(duì)有1003÷2=501對(duì)…1個(gè)．最壞的情況是一直取不到符合條件的奇數(shù)對(duì)，一直到不成對(duì)的全部取完，即每對(duì)只取一個(gè)；因此，第501+1+1=503個(gè)奇數(shù)一定能在之前取到的奇數(shù)中找到與其之和為2008的對(duì)應(yīng)奇數(shù)．
解答：解：2006÷2÷2=501（對(duì)）…1個(gè)．
501+1+1=503（個(gè)）．
答：至少要取出503個(gè)奇數(shù)才能保證其中必定存在兩個(gè)數(shù)，他們的和為2008．
故答案為：503．
點(diǎn)評(píng)：完成本題時(shí)要注意1～2006中，沒(méi)有一個(gè)奇數(shù)和1的和是2008，因此計(jì)算時(shí)要將1計(jì)入．