Question

已知關(guān)于x的方程（m-2）x²+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：方程有實(shí)數(shù)根，則△≥0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍．
解答：解：當(dāng)m-2=0時(shí)，（m-2）x²+2x+1=0變?yōu)?x+1=0
此時(shí)方程有實(shí)數(shù)根；
當(dāng)m-2≠0時(shí)，
由題意知，△=4-4（m-2）≥0
∴m≤2．
∴當(dāng)m≤2時(shí)，關(guān)于x的方程（m-2）x²+2x+1=0有實(shí)數(shù)根．
點(diǎn)評：本題考查了根的判別式，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．