Question

解方程：
（1）（x+1）²-4=0
（2）3（x-2）=5x（x-2）．
（3）2x²-5x+1=0
（4）x²-4x+3=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)方程特點，應(yīng)采用直接開平方法解答．
（2）可以先移項，然后利用提取公因式法將方程的左邊分解因式，利用因式分解法解答．
（3）根據(jù)方程的系數(shù)特點，應(yīng)準(zhǔn)確確定各個項系數(shù)，利用求根公式求得．
（4）可以利用十字相乘法，將方程的左邊因式分解，然后利用因式分解法解答．
解答：解：（1）（x+1）²-4=0，
移項得，（x+1）²=4，
∴x+1=2或x+1=-2，
解得：x₁=1，x₂=-3；

（2）3（x-2）=5x（x-2），
移項得，3（x-2）-5x（x-2）=0，
因式分解得，（x-2）（5x-3）=0，
解得：x₁=2，x₂=；

（3）2x²-5x+1=0，
a=2，b=-5，c=1，
△=b²-4ac=25-8=17，
，
所以，，；

（4）x²-4x+3=0，
因式分解得，（x-1）（x-3）=0，
∴x-1=0，x-3=0，
解得：x₁=1，x₂=3．
點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當(dāng)把方程通過移項把等式的右邊化為0后，方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的式子的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當(dāng)化簡后不能用分解因式的方法時，即可考慮用求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．