Question

如圖，為測量某物體AB的高度，在D點測得A點的仰角為30°，朝物體AB方向前進20m到達點C，再次測得A點的仰角為60°，則物體的高度為

10

3

m．

Answer 1

分析：設AB=x，分別表示出DB、CB，再由DC=20m，可得出方程，解出即可．

解答：解：設AB=x，
在Rt△ADB中，BD=ABcot∠ADB=

3

x，
在Rt△ACB中，BC=ABcot∠ACB=

3

3

x，
則

3

x-

3

3

x=20，
解得：x=10

3

，即物體的高度為10

3

m．
故答案為：10

3

．

點評：本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是能利用銳角三角函數(shù)及已知線段表示未知線段．