如圖，當(dāng)∠1、∠2、∠3滿足條件　　　　　　　　時(shí)，AB∥CD。

 

 

 

【答案】

∠1＝∠2+∠3

【解析】本題主要考查了三角形的外角定理、平行線的判定

延長(zhǎng)BA交CE于點(diǎn)F，根據(jù)三角形的外角定理及平行線的判定即可得到結(jié)論。

如圖，延長(zhǎng)BA交CE于點(diǎn)F，

根據(jù)三角形的外角定理可得∠1＝∠2+∠EFA，∠1＝∠2+∠3，∠EFA＝∠3，AB∥CD。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•成都）如圖，△ABC和△DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點(diǎn)E與△ABC的斜邊BC的中點(diǎn)重合．將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段DE與線段AB相交于點(diǎn)P，線段EF與射線CA相交于點(diǎn)Q．
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上，且AP=AQ時(shí)，求證：△BPE≌△CQE；
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)Q在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：△BPE∽△CEQ；并求當(dāng)BP=a，CQ=
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a時(shí)，P、Q兩點(diǎn)間的距離 （用含a的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•泉州質(zhì)檢）拋物線y=
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x2-4x+k與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，6），動(dòng)點(diǎn)P在該拋物線上．
（1）求k的值；
（2）當(dāng)△POC是以O(shè)C為底的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；
（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在直線BC下方時(shí)，記△POC的面積為S1，△PBC的面積為S2．試問(wèn)S2-S1是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出S2-S1的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖：正方形ABCD，AC是對(duì)角線，點(diǎn)P是AC上一點(diǎn)，連接PB，以PB為腰精英家教網(wǎng)作等腰直角三角形△PBE，PE與直線AB相交于點(diǎn)F，連接PD，設(shè)AP=nPC．
（1）如圖1直接寫(xiě)出：
PD
PE
=
 

（2）如圖1當(dāng)n=2時(shí)，求
PF
PE
的值．
（3）如圖2：當(dāng)點(diǎn)P在AC延長(zhǎng)線上，其它條件均不變，當(dāng)n=
 
時(shí)，PE=5EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，當(dāng)x＜0時(shí)，y的取值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米．點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以2厘米/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動(dòng)．如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（秒）表示移動(dòng)的時(shí)間，那么：
（1）如圖，當(dāng)t=
2
2
秒時(shí)，線段AQ=AP（即△QAP為等腰直角三角形）．
（2）如圖2，當(dāng)t
3
3
秒時(shí)，△QAB的面積等于長(zhǎng)方形ABCD的面積的
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．（溫馨提示：此時(shí)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)可暫且不考慮哦！）
（3）如圖3，P到達(dá)B，Q到達(dá)A后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，直到P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后都停止運(yùn)動(dòng)．那么當(dāng)t為何值時(shí)，線段AQ的長(zhǎng)等于線段CP的長(zhǎng)的一半．寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程．

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