【題目】如圖，直線y=+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把△AOB繞點A順時針旋轉90°后得到△AO′B′，則點B′的坐標是_________．

【答案】（7，3）

【解析】

首先根據(jù)直線AB求出點A和點B的坐標，結合旋轉的性質可知點B′的橫坐標等于OA與OB的長度之和，而縱坐標等于OA的長，進而得出B′的坐標．

解：y=-x+4中，令x=0得，y=4；令y=0得，-x+4=0，解得x=3，

∴A（3，0），B（0，4）．
由旋轉可得△AOB≌△AO′B′，∠O′AO=90°，
∴∠B′O′A=90°，OA=O′A，OB=O′B′，

∴O′B′∥x軸，
∴點B′的縱坐標為OA長，即為3；橫坐標為OA+O′B′=OA+OB=3+4=7．
故點B′的坐標是（7，3），
故答案為：（7，3）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，．點從出發(fā)沿向運動，速度為每秒，點是點以為對稱中心的對稱點，點運動的同時，點從出發(fā)沿向運動，速度為每秒，當點到達頂點時，同時停止運動，設兩點運動時間為秒．

（1）當為何值時，？

（2）設四邊形的面積為，求關于的函數(shù)關系式；

（3）四邊形面積能否是面積的？若能，求出此時的值；若不能，請說明理由；

（4）當為何值時，為等腰三角形？（直接寫出結果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，，，斜邊，將繞點順時針旋轉，得到，連接．點從點出發(fā)，沿方向勻速行動，速度為；同時，點從點出發(fā)，沿方向勻速運動，速度為；當一個點停止運動，另一個點也停讓運動．連接，，交于點．設運動時間為，解答下列問題：

（1）當為何值時，平分？

（2）設四邊形的面積為，求與的函教關系式；

（3）在運動過程中，當時，求四邊形的面積；

（4）在運動過程中，是否存在某一時刻，使點為線段的中點？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD是AB邊上的中線，點E為線段CD上一點（不與點C、D重合），連接BE，作EF⊥BE與AC的延長線交于點F，與BC交于點G，連接BF．

（1）求證：△CFG∽△EBG；

（2）求∠EFB的度數(shù)；

（3）求的值；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y1＝﹣x2+bx+4．

（1）如圖，拋物線與x軸相交于兩點（1﹣m，0）、（1+m，0）．

①求b的值；

②當n≤x≤n+1時，二次函數(shù)有最大值為3，求n的值．

（2）已知直線l：y2＝2x﹣b+9，當x≥0時，y1≤y2恒成立，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,海中兩個燈塔A,B,其中B位于A的正東方向上,漁船跟蹤魚群由西向東航行,在點C處測得燈塔A在西北方向上,燈塔B在北偏東30°方向上,漁船不改變航向繼續(xù)向東航行30海里到達點D,這時測得燈塔A在北偏西60°方向上,求燈塔A,B間的距離.(計算結果用根號表示,不取近似值)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著移動計算技術和無線網(wǎng)絡的快速發(fā)展，移動學習方式越來越引起人們的關注，某校計劃將這種學習方式應用到教育學中，從全校1500名學生中隨機抽取了部分學生，對其家庭中擁有的移動設備的情況進行調(diào)查，并繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，根據(jù)相關信息，解答下列問題：

（Ⅰ）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為　 　，圖①中m的值為　 　；

（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校1500名學生家庭中擁有3臺移動設備的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系內(nèi)，A，B為x軸上兩點，以AB為直徑的⊙M交y軸于C，D兩點，C為的中點，弦AE交y軸于點F，且點A的坐標為（2，0），CD＝8

（1）求⊙M的半徑；

（2）動點P在⊙M的圓周上運動．

①如圖1，當FP的長度最大時，點P記為P，在圖1中畫出點P0，并求出點P0橫坐標a的值；

②如圖1，當EP平分∠AEB時，求EP的長度；

③如圖2，過點D作⊙M的切線交x軸于點Q，當點P與點A，B不重合時，請證明為定值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，⊙O經(jīng)過點A、C、D，與BC相交于點E，連接AC、AE.若∠D＝70°，則∠EAC的度數(shù)為____________.

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