Question

如圖所示，設(shè)A為反比例函數(shù)y=

k

x

圖象上一點(diǎn)，且長方形ABOC的面積為3，則這個(gè)反比例函數(shù)解析式為

y=-

3

x

．

Answer 1

分析：設(shè)A的坐標(biāo)是（m，n），則k=mn，根據(jù)OB=-m，AB=n，S_{長方形ABOC}=OB•AB=（-m）n=-mn，即可求得k的值，從而得到函數(shù)的解析式．

解答：解：設(shè)A的坐標(biāo)是（m，n），則n=

k

m

，即k=mn，
∵OB=-m，AB=n，S_{長方形ABOC}=OB•AB=（-m）n=-mn=3，
∴mn=-3，
∴k=-3，
則反比例函數(shù)的解析式是：y=-

3

x

．
故答案是：y=-

3

x

．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．