有一邊長為2cm的正六邊形，若要剪一圓形紙片完全蓋住它，則圓紙片的最小半徑是________．

2cm
分析：根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)正多邊形圓心角的求法求出∠AOB的度數(shù)，最后根據(jù)等腰三角形及直角三角形的性質(zhì)解答即可．
解答：

解：如圖，連接OA，OB，過O作OD⊥AB于D，
則OB=OA，AD=BD= $\text{[math]}$ AB= $\text{[math]}$ ×2=1（cm），
∵此六邊形是正六邊形，
∴∠AOB= $\text{[math]}$ =60°，
∴∠AOD= $\text{[math]}$ ∠AOB=30°，
∴OA=2AD=2（cm）．
∴圓紙片的最小半徑是：2cm．
故答案為：2cm．
點評：此題考查了正多邊形與圓的知識．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中的正方形ABCD的邊長為acm（a＞2），B與坐標(biāo)原點重合，邊AB在y軸正半軸，動點P從點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿B→C→D方向，向點D運動；動點Q從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿A→B方向，向點B運動，設(shè)P，Q兩點同時出發(fā)，運動時間為ts．
（1）若t=1時，△BPQ的面積為3cm²，則a的值為多少？
（2）在（1）的條件下，以點P為圓心，作⊙P，使得⊙P與對角線BD相切如圖（b）所示，問：當(dāng)點P在CD上動動時，是否存在這樣的t，使得⊙P恰好經(jīng)過正方形ABCD的某一邊的中點？若存在，請寫出符合條件的t的值并直接寫出直線PQ解析式（其中一種情形需有計算過程，其余的只要直接寫出答案）；若不存在，請說明理由．
（3）在（1）的條件下，且t＜

，點P在BC上運動時，△PQD是以PD為一腰的等腰三角形，在直線BD上找一點E，在x軸上找一點F，是否存在以E，F(xiàn)，P，Q為頂點的平行四邊形？若存在，求出E，F(xiàn)兩點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．