若α是方程x2+x-1=0的根，求代數(shù)式200α3+4000α2的值．
∵a是方程x2+x-1=0的根，
∴a2+a=1，
∴2000a3+4000a2
=2000a（a2+a+a）
=2000a•（1+a）
=2000（a2+a）
=2000．
故答案為2000．
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21、（教材變式題）若m是方程x2-2008x-1=0的根，則（m2-2008m+3）•（m2-2008m+4）的值為（　�。�

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若m是方程x2-x-1=0的一個根，則代數(shù)式m-
1
m
的值為（　　）
A、1
B、
1
2
C、
2
5
D、不能確定

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若α、β是方程x2-2x-1=0的兩根，則α+β+αβ的值為
 
．

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若m是方程x2+x-2011=0的一個根，則代數(shù)式m（m+1）的值是（　　）

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若a是方程x2-5x+1=0的一個根，則a2+
1a2
的值是
 
．

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