如圖，點P是正方形ABCD的BC邊上一動點，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，若AC=12，則PE+PF的值是（　　）
A、6
B、10
C、6
2
D、12
考點：正方形的性質
專題：
分析：根據(jù)正方形的對角線互相垂直可得OB⊥OC，對角線平分一組對角可得∠OBC=45°，然后求出四邊形OEPF為矩形，△BEP是等腰直角三角形，再根據(jù)矩形的對邊相等可得PF=OE，根據(jù)等腰直角三角形的性質可得PE=BE，從而得到PE+PF=OB，然后根據(jù)正方形的性質解答即可．
解答：解：在正方形ABCD中，OB⊥OC，∠OBC=45°，
∵PE⊥BD，PF⊥AC，
∴四邊形OEPF為矩形，△BEP是等腰直角三角形，
∴PF=OE，PE=BE，
∴PE+PF=BE+OE=OB，
∵AC=BC，
∴OB=
1
2
AC=6，
∴PE+PF=6，
故選A．
點評：考查了正方形的性質，矩形的判定與性質，等腰直角三角形的判定與性質，熟記各性質求出PE+PF=OB是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx-n相交于點P（1，2），則關于x、y的二元一次方程組
x-y=-1
mx-y=n
的解為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點D、E在BC上，且△ABE≌△ACD，對于結論①AB=AC，②∠BAE=∠CAD，③BE=CD，④AD=DE，其中正確的個數(shù)是（　　）個．
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5，AD平分∠BAC．則S△ACD：S△ABD=（　　）
A、3：4B、3：5
C、4：5D、1：1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC的周長為8π，半徑是1的⊙O從與AB相切于點D的位置出發(fā)，在△ABC外部按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點D的位置，則⊙O自轉了（　　）
A、2周B、3周C、4周D、5周

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中：①-a一定是負數(shù)；②|-a|一定是正數(shù)；③有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)；④絕對值等于它本身的數(shù)是1．其中正確的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某服裝的進價為每套120元，標價為每套200元，現(xiàn)在打折銷售，為了不虧本，最多打（　　）
A、八折B、七五折C、七折D、六折

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解二元一次方程組
x+2y=5m
3x-4y=14n-11m
，其中m，n為已知數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△ADE中，
AB
AD
=
BC
DE
=
AC
AE
，點B、D、E在一條直線上，求證：△ABD∽△ACE．

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