已知△ABC是等邊三角形，D是BC邊上任一點(diǎn)，連結(jié)AD，并作等邊三角形ADE，若DE⊥AB，那么
BDDC
的值為
1
1
．
分析：根據(jù)題意：若DE⊥AB，必有∠BDE=30°，而∠EDA=60°；故AD⊥BC；即BD=DC；故
BD
DC
的值是1．
解答：解：如圖所示：∵DE⊥AB
∴∠BDE=30°
∴∠EDA=60°
∴AD⊥BC
即BD=DC
∴
BD
CD
的值是1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等邊三角形的性質(zhì)與運(yùn)用，其三邊相等，三個(gè)內(nèi)角相等，均為60°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知△ABC是等邊三角形，⊙O為它的外接圓，點(diǎn)P是
BC
上任一點(diǎn)．
（1）圖中與∠PBC相等的角為
 
；
（2）試猜想出三條線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知D是等邊△ABC外一點(diǎn)，∠BDC=120°，則AD、BD、DC三條線段的數(shù)量關(guān)系為
AD=BD+DC
AD=BD+DC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆北京市八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知D是等邊△ABC外一點(diǎn),∠BDC=120º則AD、BD、DC三條線段的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)____________．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知△ABC是等邊三角形，⊙O為它的外接圓，點(diǎn)P是數(shù)學(xué)公式上任一點(diǎn)．
（1）圖中與∠PBC相等的角為_(kāi)_____；
（2）試猜想出三條線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年廣東省廣州市花都區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•花都區(qū)二模）已知△ABC是等邊三角形，⊙O為它的外接圓，點(diǎn)P是上任一點(diǎn)．
（1）圖中與∠PBC相等的角為_(kāi)_____；
（2）試猜想出三條線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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