Question

【題目】三個互不相等的有理數(shù)，既可表示為1，a+b，a的形式，又可表示為0，，b，的形式，則a1992+b1993= ．

Answer 1

【答案】2

【解析】

試題分析：根據(jù)三個有理數(shù)互不相等，又可以用兩種方法表示，也就是這兩組數(shù)分別對應(yīng)相等，利用互斥原理，即可推理出a、b的值．

解：由于三個互不相等的有理數(shù)，既可表示為1，a+b，a的形式，又可表示為0，，b的形式，也就是說這兩個三數(shù)組分別對應(yīng)相等，于是可以斷定，a+b與a中有一個為0，與b中有一個為1，但若a=0，會使沒意義，所以a≠0，只能是a+b=0，即a=﹣b，又a≠0，則=﹣1，由于0，，b為兩兩不相等的有理數(shù)，在=﹣1的情況下，只能是b=1．于是a=﹣1．

所以，a1992+b1993=（﹣1）1992+（1）1993=1+1=2．

故答案為：2．