Question

我們課本中有這樣一段敘述：“要比較a與b的大小，可先求出a與b的差，再看這個(gè)差是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零�！庇纱丝梢�(jiàn)，要判斷兩個(gè)代數(shù)式值的大小，只要考慮它們的差就可以了。
試問(wèn)：甲乙兩人兩次同時(shí)在同一糧店購(gòu)買糧食（假設(shè)兩次購(gòu)買糧食的單價(jià)不相同），甲每次購(gòu)買糧食100千克，乙每次購(gòu)糧用去100元。
（1）假設(shè)x、y分別表示兩次購(gòu)糧的單價(jià)（單位：元／千克），試用含x、y的代數(shù)式表示：
甲兩次購(gòu)買糧食共需付款____元；乙兩次共購(gòu)買____千克的糧食；
若甲兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)為每千克Q₁元，乙兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)為每千克Q₂元，則Q₁=____；Q₂=____；（2）規(guī)定：誰(shuí)兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)低，誰(shuí)的購(gòu)糧方式就更合算，請(qǐng)你判斷甲乙兩人的購(gòu)糧方式哪一個(gè)更合算些？并說(shuō)明理由。

Answer 1

解：（1）第一次購(gòu)買糧食付款100x元，第二次購(gòu)買糧食付款100y元，兩次共付款（100x+100y）元。
乙第一次購(gòu)買糧食千克，第二次購(gòu)買糧食千克，故兩次共購(gòu)買糧食千克。
∵平均單價(jià)=，
∴；；
（2）要判斷誰(shuí)更合算，就是判斷的大小，小的更合算些。
∵且x≠y，
∴>0而2（x+y）>0，
∴>0，
故，
∴乙的購(gòu)糧方式更合算。