Question

拋物線y=ax²+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表，則下列說法中錯(cuò)誤的是（　�。�

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	…
y	…	-37	-21	-9	-1	3	3	…

• A、當(dāng)x＞1時(shí)y隨x的增大而增大
• B、拋物線的對(duì)稱軸為x=

  1

  2

• C、當(dāng)x=2時(shí)y=-1
• D、方程ax²+bx+c=0一個(gè)負(fù)數(shù)解x₁滿足-1＜x₁＜0

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)圖表信息，先確定出拋物線的對(duì)稱軸，然后根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

解答： 解：由圖可知，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=

0+1

2

=

1

2

，
A、∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=

0+1

2

=

1

2

，
∴在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、拋物線的對(duì)稱軸為直線x=

1

2

正確，故本選項(xiàng)正確；
C、由拋物線的對(duì)稱軸為直線x=

1

2

可知，

1

2

+（

1

2

+1）=2，即拋物線上的點(diǎn)為（2，-1）和（-1，-1）是對(duì)稱點(diǎn)，故本選項(xiàng)正確；
D、由圖表數(shù)據(jù)可知，函數(shù)y=0時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的一個(gè)值為-1＜x₁＜0，故本選項(xiàng)正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，仔細(xì)分析圖表數(shù)據(jù)，判斷出拋物線的對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口．