【題目】已知：點(diǎn)A（﹣1，0），B（0，﹣3）．
（1）求：直線AB的表達(dá)式；
（2）直接寫出直線AB向下平移2個(gè)單位后得到的直線表達(dá)式；
（3）求：在（2）的平移中直線AB在第三象限內(nèi)掃過的圖形面積．

【答案】
（1）解：設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=kx+b，

將A（﹣1，0）、B（0，﹣3）代入y=kx+b，

，解得： ，

∴直線AB的表達(dá)式為y=﹣3x﹣3


（2）解：根據(jù)平移的性質(zhì)可知：直線AB：y=﹣3x﹣3向下平移2個(gè)單位后得到的直線表達(dá)式為y=﹣3x﹣3﹣2=﹣3x﹣5
（3）解：設(shè)直線y=﹣3x﹣5與x軸交點(diǎn)為點(diǎn)D，與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)C，

在y=﹣3x﹣5中，當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣5，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣5）；

當(dāng)y=﹣3x﹣5時(shí)，x=﹣ ，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣ ，0）．

∴直線AB在第三象限內(nèi)掃過的圖形面積=S△DOC﹣S△AOB= × ×5﹣ ×1×3= ．


【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的表達(dá)式；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)“上加下減，左加右減”即可得出平移后的直線表達(dá)式；（3）設(shè)直線y=﹣3x﹣5與x軸交點(diǎn)為點(diǎn)D，與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)C，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，再根據(jù)直線AB在第三象限內(nèi)掃過的圖形面積=S△DOC﹣S△AOB結(jié)合三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在下列各點(diǎn)中，一定在二次函數(shù)y=(x1)2+2圖象上的是（ ）

A.(1，2)B.(0，2)C.(1，2)D.(1，0)

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(2,-3)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A. (4,-3) B. (-4,3) C. (-4,-3) D. (0,3)

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【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+4交x軸于A(﹣2，0)和B(8，0)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，過點(diǎn)E作直線l⊥x軸于H，過點(diǎn)C作CF⊥l于F．

(1)求拋物線解析式；

(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)F恰好在拋物線上時(shí)，求線段OD的長；

(3)在(2)的條件下：

①連接DF，求tan∠FDE的值；

②試探究在直線l上，是否存在點(diǎn)G，使∠EDG=45°？若存在，請直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)方格的邊長為1個(gè)單位長度，三角形MNQ是三角形ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形．

（1）請分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)M，點(diǎn)B與點(diǎn)N，點(diǎn)C與點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn)P是三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（﹣3，2），利用上述對應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系，寫出三角形MNQ中的對應(yīng)點(diǎn)R的坐標(biāo)．

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【題目】下列調(diào)查方式合適的是( )

A. 要了解一批燈泡的使用壽命,采用全面調(diào)查方式

B. 了解浙江電視臺(tái)“中國好聲音第四季”欄目收視率,采用全面調(diào)查方式

C. 為保證“神十”在2013年6月成功發(fā)射,之前要對飛船重要零部件進(jìn)行檢查 ,檢查采用抽樣調(diào)查的方式

D. ,要了解全國觀眾對“奔跑吧兄弟”節(jié)目的喜愛程度,采用抽樣調(diào)查方式

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【題目】某校在“愛護(hù)地球,綠化祖國”的創(chuàng)建活動(dòng)中,組織學(xué)生開展植樹造林活動(dòng).為了解全校學(xué)生的植樹情況,學(xué)校隨機(jī)抽查了100名學(xué)生的植樹情況,將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下表:

則這100名同學(xué)平均每人植樹_____棵;若該校共有1000名學(xué)生,請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生的植樹總數(shù)是______棵.

植樹數(shù)量(單位:棵)

4

5

6

8

10

人數(shù)

28

20

25

16

11

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，則線段MN的長為 ．

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