記拋物線的圖象與正半軸的交點(diǎn)為A，將線段OA分成2012等份，設(shè)分點(diǎn)分別為P1， P2，…，P2011，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作軸的垂線，分別與拋物線交于點(diǎn)Q1，Q2，…，Q2011，再記直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，…的面積分別為S1，S2，…，這樣就記W=S12+S22+S32+·····+S20112，W的值為

 

505766.5.

解析:解：∵P1， P2，…，P2011將線段OA分成2012等份，

∴OP1=P1P2=P2P3=P3P4=…=P2010P2011=1，

∵過(guò)分點(diǎn)P1作y軸的垂線，與拋物線交于點(diǎn)Q1，

∴-x2+2012=1，

解得x2=2011，

∴S12=

同理可得

…

=505766.5.

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記拋物線的圖象與正半軸的交點(diǎn)為A，將線段OA分成2012等份，設(shè)分點(diǎn)分別為P1， P2，…，P2011，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作軸的垂線，分別與拋物線交于點(diǎn)Q1，Q2，…，Q2011，再記直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，…的面積分別為S1，S2，…，這樣就記W=S12+S22+S32+·····+S20112，W的值為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省麗水市中考模擬試卷2數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

記拋物線的圖象與正半軸的交點(diǎn)為A，將線段OA分成2012等份，設(shè)分點(diǎn)分別為P1， P2，…，P2011，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作軸的垂線，分別與拋物線交于點(diǎn)Q1，Q2，…，Q2011，再記直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，…的面積分別為S1，S2，…，這樣就記，W的值為（     ）

A. 505766      B. 505766.5     C. 505765       D. 505764

 

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記拋物線的圖象與正半軸的交點(diǎn)為A，將線段OA分成2012等份，設(shè)分點(diǎn)分別為P1， P2，…，P2011，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作軸的垂線，分別與拋物線交于點(diǎn)Q1，Q2，…，Q2011，再記直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，…的面積分別為S1，S2，…，這樣就記W=S12+S22+S32+·····+S20112，W的值為

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、記拋物線的圖象與正半軸的交點(diǎn)為A，將線段OA分成2012等份，設(shè)分點(diǎn)分別為P1， P2，…，P2011，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作軸的垂線，分別與拋物線交于點(diǎn)Q1，Q2，…，Q2011，再記直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，…的面積分別為S1，S2，…，這樣就記，W的值為（    ）

A. 505766      B. 505766.5     C. 505765       D. 505764

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