如圖AB是⊙O的直徑，點C是BA延長線上一點，點D在⊙O上，弦DE//CB，Q為AB上一動點，CA＝OA＝OB＝a，CD是⊙O半徑的倍．

(1)猜想CD與⊙O的位置關系并證明你的猜想．

(2)當Q從A向B運動的過程中，圓中陰影部分的面積是否發(fā)生變化，若發(fā)生變化請說明你的理由，若不發(fā)生變化，請求出陰影部分面積(用含a的代數(shù)式表示)．

答案：
解析：

　　(1)答：相切

　　連結(jié)OD，則OD＝a

　　，OC＝2a

　　根據(jù)勾股定理逆定理：

　　∴∠CDO＝90°

　　∵D在⊙O上，∴CD是⊙O切線

　　(2)答：不變化．

　　∵DE//CB，


練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，若AC=8cm，AB=10cm，OD⊥BC于點D，求BD的長．

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如圖AB是⊙O的直徑，弦DC⊥AB于點E，在
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上取一點F，連接精英家教網(wǎng)CF交AB于點M，連接DF并延長交BA的延長線于點N．
求證：
（1）∠DFC=∠DOB；
（2）MN•OM=MC•FM．

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如圖AB是⊙O的直徑，∠D=35°，則∠AOC=
70°
70°
．

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（1）若AB=2，∠P=30°，求AP的長；
（2）若D為AP的中點，求證：直線CD是⊙O的切線．

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（2013•南昌）如圖AB是半圓的直徑，圖1中，點C在半圓外；圖2中，點C在半圓內(nèi)，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖．
（1）在圖1中，畫出△ABC的三條高的交點；
（2）在圖2中，畫出△ABC中AB邊上的高．

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