【題目】在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，D為BC邊上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D分別作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F，則DE＋DF＝______．

【答案】9.6

【解析】分析：如圖連接AD，作AH⊥BC于H．首先利用勾股定理求出AH，再根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD，DE⊥AB，DF⊥AC，可得BCAH=ABDE+ACDF，由此即可解決問(wèn)題．

詳解：如圖，連接AD，作AH⊥BC于H．

∵AB=AC=10，AH⊥BC，∴BH=CH=6．在Rt△ABH中，AH===8．

∵S△ABC=S△ABD+S△ACD，DE⊥AB，DF⊥AC，∴BCAH=ABDE+ACDF，∴6×8=5DE+5DF，∴DE+DF=9.6．

故答案為：9.6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=3，CB=4，設(shè)P，Q分別為AB邊，CB邊上的動(dòng)點(diǎn)，它們同時(shí)分別從A，C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）求△CPQ的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．
（2）t為何值時(shí)，△CPQ為直角三角形．
（3）①探索：△CPQ是否可能為正三角形，說(shuō)明理由．
②P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，若點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不變，試改變點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度，使△CPQ為正三角形，求出點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度和此時(shí)的t值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小組同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間與人數(shù)情況如下表所示：

下列關(guān)于“勞動(dòng)時(shí)間”這組數(shù)據(jù)敘述正確的是（ ）

A. 中位數(shù)是2 B. 眾數(shù)是2 C. 平均數(shù)是3 D. 方差是0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=60°，分別引射線OC、OD、OE，使OD平分∠BOC，OE平分∠AOD．

（1）若∠BOC=20°，請(qǐng)依題意補(bǔ)全圖形，并求∠BOE的度數(shù)；

（2）若∠BOC=α（其中α是小于60°的銳角），請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC的三邊為a、b、c，由下列條件不能判斷它是直角三角形的是（　�。�

A. ∠A: ∠B: ∠C =3∶4∶5 B. ∠A=∠B+∠C

C. a2=(b+c)(b-c) D. a:b:c =1∶2∶

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B在x軸上
（1）在坐標(biāo)系中求作一點(diǎn)M，使得點(diǎn)M到點(diǎn)A，點(diǎn)B和原點(diǎn)O這三點(diǎn)的距離相等，在圖中保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法；
（2）若函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，且sin∠OAB= ，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上。

(1)在圖中畫(huà)一個(gè)以AB為腰的等腰三角形△ABC，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上，且tan∠B=3；

(2)在圖中畫(huà)一個(gè)以AB為底的等腰三角形△ABD,點(diǎn)D在小正方形的項(xiàng)點(diǎn)上,且△ABD是銳角三角形.連接CD,請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CD的長(zhǎng)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，且OA=OC=1，則下列關(guān)系中正確的是（ ）

A.a+b=1
B.b＜2a
C.a﹣b=﹣1
D.ac＜0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商品公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售，在對(duì)歷年市場(chǎng)行情和生產(chǎn)情況進(jìn)行調(diào)查基礎(chǔ)上，對(duì)今年這種商品的市場(chǎng)售價(jià)和生產(chǎn)成本進(jìn)行了預(yù)測(cè)并提供了兩個(gè)方面的信息：如圖（1）（2）．

注：兩圖中的每個(gè)實(shí)心黑點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份一件商品的售價(jià)和成本，生產(chǎn)成本6月份最高；圖（1）的圖象是線段，圖（2）的圖象是拋物線．
（1）在3月份出售這種商品，一件商品的利潤(rùn)是多少？
（2）設(shè)t月份出售這種商品，一件商品的成本Q（元），求Q關(guān)于t的函數(shù)解析式．
（3）設(shè)t月份出售這種商品，一件商品的利潤(rùn)W（元），求W關(guān)于t的函數(shù)解析式．
（4）問(wèn)哪個(gè)月出售這種商品，一件商品的利潤(rùn)最大？簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案