計(jì)算1＋5＋52＋53＋…＋599＋5100的值．

答案：
解析：

　　解：設(shè)S＝1＋5＋52＋…＋599＋5100，①

　　所以5S＝5＋52＋53＋…＋5100＋5101．②

　�、冢俚�，4S＝5101－1，所以．

　　精析：觀察發(fā)現(xiàn)，上式從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都是它前面一項(xiàng)的5倍．如果將和式各項(xiàng)都乘以5，所得新和式中除個(gè)別項(xiàng)外，其余與原式中的項(xiàng)相同，于是兩式相減將使差易于計(jì)算．


提示：

如果一列數(shù)，從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比都相等(本例中是都等于5)，那么這列數(shù)的求和問題，均可用上述“錯(cuò)位相減”法來解決．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：2
3
-3
2
+4
3
-5
2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）5
2
+
8
-7
18

（2）
12
+
1
27
-
1
3

（3）
2
3
9x
+6
x
4
-2x
1
x

（4）(
3
-1)2-(
3
-
2
)(
3
+
2
)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•銅梁縣模擬）計(jì)算：(
1
2
)-1+20120-|-5
2
|-
327
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：2
3
-3
2
+4
3
-5
2
=
6
3
-8
2
6
3
-8
2
；一個(gè)正數(shù)的平方根分別是2a+8和a-2，則a=
-2
-2
，這個(gè)正數(shù)是
16
16
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）
52
-
38
+
9
；            
（2）（
3
-1）0+|1.4-2|-
4
．

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