Question

橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，函數(shù)y=的圖象上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）
A．3個(gè)
B．4個(gè)
C．6個(gè)
D．8個(gè)

Answer 1

【答案】分析：本題需要把函數(shù)式化為部分分式，根據(jù)整除性，確定滿足條件的解的個(gè)數(shù)．
解答：解：把函數(shù)y=化簡(jiǎn)得y=3+；
依題意得：（2x-1）必是6的約數(shù)，才可以使y是整數(shù)；
即2x-1=±1，±2，±3，±6；
但當(dāng)x為整數(shù)時(shí)，2x-1只能是奇數(shù)，即2x-1=±1，±3，
所以能保證x是整數(shù)的解有4個(gè)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)；要求整點(diǎn)個(gè)數(shù)，或整點(diǎn)坐標(biāo)；需先化簡(jiǎn)函數(shù)式，使一個(gè)變量為整數(shù)，再求出另一變量的整數(shù)解．