在底角等于80°的等腰△ABC的兩腰AB、AC上，分別取點(diǎn)D、E，使得∠BDC=50°，∠BEC=40°．則∠ADE=
50°
50°
．
分析：在CE上取一點(diǎn)F，使∠CBF=20°，連接BF，DF，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)可求得∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得，∠CBE，∠ABE，∠EBF的訂數(shù)，從而可得到BF=EF，進(jìn)而可推出BC=BF，從而可判定△BDF為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可推出∠DFE與∠FED的度數(shù)，從而不難求解．
解答：解：在CE上取一點(diǎn)F，使∠CBF=20°，連接BF，DF．
∵∠ABC=∠ACB=80°，
∴∠BAC=20°，
∵∠BDC=50°，
∴BC=BD，∠CBE=60°，∠ABE=20°，∠EBF=40°，
∴BF=EF，∠DBF=60°，
∴∠BFC=80°，
∴BC=BF，
∴△BDF為等邊三角形，
∴BF=DF，
∴DF=EF，
∵∠BFD=60°，
∴∠DFE=40°，
∴∠FED=70°
∴∠ADE=50°，
故答案為：50°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理及等邊三角形的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用．
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下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A、等腰三角形的兩個(gè)底角的角平分線所夾的角是這個(gè)等腰三角形頂角的兩倍B、在等腰三角形中“三線合一”是指等腰三角形的中線、高線、角平分線重合C、等邊對(duì)等角D、有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直角梯形ABCD的腰BC所在直線的解析式為y=-
3
x-6
3
，點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-4
3
），將直角梯形ABCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到直角梯形OEFG（如圖1）．
（1）直接寫出E，F(xiàn)兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直角梯形OEFG的腰EF所在直線的解析式；
（2）將圖1中的直角梯形ABCD先沿x軸向右平移到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合的位置，再讓直角頂點(diǎn)A緊貼著EF，向上平移直角梯形ABCD（即梯形ABCD向上移動(dòng)時(shí)，總保持著AB∥FG），當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)F重合時(shí)，梯形ABCD停止移動(dòng)．觀察得知：在梯形ABCD移動(dòng)過(guò)程中，其腰BC始終經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O．（如圖2）
①設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），梯形ABCD與梯形OEFG重合部分的面積為S，試求a與何值時(shí)，S的值恰好等于梯形OEFG面積的
5
16
；
②當(dāng)點(diǎn)A在EF上滑動(dòng)時(shí)，設(shè)AD與x軸的交點(diǎn)為M，試問(wèn)：在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PAM是底角為30°的等腰三角形？如果存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（利用圖3進(jìn)行探索）精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等腰三角形的一個(gè)底角等于80°，則另外兩個(gè)度數(shù)是
80°，20°
80°，20°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在底角等于80°的等腰△ABC的兩腰AB、AC上，分別取點(diǎn)D、E，使得∠BDC=50°，∠BEC=40°．則∠ADE=________．

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