【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝4，∠DAB＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，E，F分別是邊BC，CD上的點，且CE＝BC，F為CD的中點，問△AEF是什么三角形？請說明理由.

【答案】直角三角形,理由見解析

【解析】

根據(jù)CE＝BC，F為CD的中點，求出CE、CF、DF、BE的長，利用勾股定理求出EF2、AF2、AE2的長，利用勾股定理的逆定理判定即可.

∵AB＝BC＝CD＝AD＝4，CE＝BC，F為CD的中點

∴CE=1,CF=DF=2,BE=3

又∵∠DAB＝∠B＝∠C＝∠D＝90°

∴EF2=CE2+CF2=12+22=5 ,AF2=AD2+DF2=22+42=20 ,AE2=AB2+BE2=42+32=25

∵EF2+ AF2=5+20=25 =AE2

∴△AEF是直角三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語句畫圖，并填空.

(1)過點P作PQ∥CD，交AB于點Q(尺規(guī)作圖)；

(2)過點P作PR⊥CD，垂足為R.

(3)在(1)(2)的條件下，若∠ACD＝65°，則∠PQB＝____度，∠RPQ＝____度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某手機店今年1-4月的手機銷售總額如圖1，其中一款音樂手機的銷售額占當(dāng)月手機銷售總額的百分比如圖2.有以下四個結(jié)論：

①從1月到4月，手機銷售總額連續(xù)下降

②從1月到4月，音樂手機銷售額在當(dāng)月手機銷售總額中的占比連續(xù)下降

③音樂手機4月份的銷售額比3月份有所下降

④今年1-4月中，音樂手機銷售額最低的是3月

其中正確的結(jié)論是________（填寫序號）.

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【題目】如圖，直線l1，l2，l3分別過正方形ABCD的三個頂點A，D，C，且相互平行，若l1，l2的距離為2，l2，l3的距離為4，則正方形的對角線長為_______________．

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【題目】某種汽車可裝油400L，若汽車每小時的用油量為x（L）.（1）用油量y(h)與每小時的用油量x（L）的函數(shù)關(guān)系式為______________；（2）若每小時的用油量為20L，則這些油可用的時間為______________；（3）若要使汽車?yán)^續(xù)行駛40h不需供油，則每小時用油量的范圍是______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在矩形中，，點沿邊從點開始向點以的速度移動，點沿邊從點開始向點以的速度移動，如果點同時出發(fā)，用表示移動的時間（）．

（1）當(dāng)為何值時，為等腰三角形？

（2）求四邊形的面積，并探索一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】蓄電池的電壓為定植，使用此電源時，電流I（A）和電阻R（）成反比例函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)I=4A，R=5.

（1）蓄電池的電壓是多少？請你寫出這一函數(shù)的表達式.

（2）當(dāng)電流喂A時，電阻是多少？

（3）當(dāng)電阻是10.時，電流是多少？

（4）如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不超過10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)該控制在什么范圍內(nèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進價為20元/件。試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件；銷售單價每上漲1元，每天的銷售數(shù)量就減少10件。

（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途，用2000元購進一批飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用5000元購進這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的2倍，但進貨單價比第一批貴2元.

(1)第一批飲料進貨單價多少元？

(2)若二次購進飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少2000元，那么銷售單價至少為多少元？

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同步練習(xí)冊答案