11．已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為a厘米、b厘米，如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各增加3厘米．
（1）求新長(zhǎng)方形面積比原長(zhǎng)方形面積增加了多少平方厘米？（用含a，b的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）
（2）如果新長(zhǎng)方形的面積是原長(zhǎng)方形面積的3倍，求（2a-3）（2b-3）的值．

分析 （1）首先根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，分別求出新長(zhǎng)方形的面積、原長(zhǎng)方形的面積各是多少；然后用新長(zhǎng)方形的面積減去原長(zhǎng)方形的面積，求出新長(zhǎng)方形的面積比原長(zhǎng)方形面積增加了多少平方厘米即可．
（2）首先根據(jù)新長(zhǎng)方形的面積是原長(zhǎng)方形面積的3倍，可得（a+3）（b+3）=3ab，據(jù)此推得3a+3b+9=2ab；然后把3a+3b+9=2ab代入（2a-3）（2b-3）整理后的算式，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）（a+3）（b+3）-ab
=ab+3a+3b+9-ab
=3a+3b+9
=3（a+b+3）（平方厘米）
答：新長(zhǎng)方形面積比原長(zhǎng)方形面積增加了3（a+b+3）平方厘米．

（2）∵新長(zhǎng)方形的面積是原長(zhǎng)方形面積的3倍，
∴（a+3）（b+3）=3ab，
∴ab+3a+3b+9=3ab，
整理，可得
3a+3b+9=2ab，
∴（2a-3）（2b-3）
=4ab-6a-6b+9
=2（3a+3b+9）-6a-6b+9
=6a+6b+18-6a-6b+9
=27
即（2a-3）（2b-3）的值是27．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．
（2）此題還考查了長(zhǎng)方形的面積的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．一元一次不等式3x-2＜0的解集為x＜$\frac{2}{3}$．

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2．菱形ABCD，∠ABC=120°，點(diǎn)P在線段BD上，點(diǎn)E在線段AD延長(zhǎng)線上，不與點(diǎn)A重合，連接PC，PE，且PC=PE
（1）求證：BP+AB=AE；
（2）若BP=$\frac{1}{2}$BD=4，則AE=12．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知不等式3x-5（x+1）≤0．
（1）求這個(gè)不等式的解，并將解用數(shù)軸表示出來(lái)；
（2）求不等式的非正整數(shù)解．

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6．當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，把$\sqrt{\frac{a}}$化為最簡(jiǎn)二次根式，得（　�。�
A．$\frac{1}$$\sqrt{ab}$B．-$\frac{1}$$\sqrt{ab}$C．-$\frac{1}$$\sqrt{-ab}$D．b$\sqrt{ab}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．近似計(jì)算（精確到0.01）：
（1）$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$-2$\sqrt{7}$；
（2）2π（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)菱形，并說(shuō)明你作圖的道理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖中的左圖含有22個(gè)小方格，請(qǐng)你把它分別若干個(gè)如圖中的右圖所示的含3個(gè)小方格或4個(gè)小方格的小塊，試問(wèn)，能分成幾個(gè)含3個(gè)小方格的小塊？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖已知二次函數(shù)y=ax2圖象的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，直線y=$\frac{1}{2}$x+4的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于A點(diǎn)（8，8），直線與x軸的交點(diǎn)為C，與y軸的交點(diǎn)為B．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式與B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與A，B不重合），過(guò)P作x軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于D點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)E．設(shè)線段PD的長(zhǎng)為h，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍（圖1）；
（3）在（2）的條件下，連接BD，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D也在拋物線上移動(dòng)，線段BD也繞點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)BD∥x軸時(shí)（圖2），請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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