Question

10．下列四個(gè)實(shí)際問(wèn)題中的兩個(gè)變量之間關(guān)系中，屬于正比例函數(shù)關(guān)系的是（　　）

• A． 有一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方體，則它的表面積S與邊長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系
• B． 某梯形的下底5cm，高3cm，上底xcm（0＜x＜5），則梯形的面積S與上底x之間的函數(shù)關(guān)系
• C． 一個(gè)質(zhì)量為100kg的物體，靜止放在桌面上，則該物體對(duì)桌面的壓強(qiáng)P與受力面面積S之間的函數(shù)關(guān)系
• D． 一個(gè)小球由靜止開(kāi)始沿一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2m/s，則小球速度v與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系

Answer 1

分析 根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的定義條件：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1，判斷各選項(xiàng)，即可得出答案．

解答 解：A、正方形的表面積S=6x²，不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、梯形的面積S與上底x之間的函數(shù)關(guān)系：s=$\frac{（x+5）×3}{2}$，不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、物體對(duì)桌面的壓強(qiáng)P與受力面面積S之間的函數(shù)關(guān)系：F=PS，不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、小球速度v與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系：v=2t，是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正比例函數(shù)的定義：一般地，兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)，那么y就叫做x的正比例函數(shù)．