已知在△ABC中，∠A-∠B=20°，∠B-∠C=35°，試判斷△ABC的形狀．
考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理
專題：
分析：設(shè)∠B=x度，則∠A=（20+x）度，∠C=x-35度，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程求出x的值．
解答：解：設(shè)∠B=x度，則∠A=（20+x）度，∠C=x-35度，
則x+20+x+x-35=180，
3x=195，
x=65，
則∠A=20+65=85度，
∠C=65-35=30度，
∠B=65度，
故三角形為銳角三角形．
點(diǎn)評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
1.7+2x
0.3
-
x
0.2
=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）（
13
+
7
）2
（2）（
17
+
13
）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知點(diǎn)E、F、D在同一條直線上，AF=DE，AB⊥DC，CE⊥AD，垂足分別為F、E，AB=DC，求證：AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次函數(shù)圖象可由直線y=3x平移而得，且它與直線y=-3x和x軸圍成的三角形面積為6，求該一次函數(shù)在y軸上的截距以及它與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，E點(diǎn)恰為AB的中點(diǎn)．若DE=1cm，DB=2cm，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形EFGH為長方形的臺球桌面，現(xiàn)有一白球A和一彩球B，在圖中的GH邊上找一點(diǎn)O，當(dāng)擊打白球A時，使白球A碰撞臺邊GH上的O點(diǎn)，反彈后能擊中彩球B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方形ABCD各邊上一次截取AE=BF=CG=DH，連接EF，F(xiàn)G，GH，HE．試問四邊形EFGH是否是正方形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道一個圖形的性質(zhì)和判定之間有著密切的聯(lián)系．比如，由等腰三角形的性質(zhì)“等邊對等角”得到它的判定“等角對等邊”．小明在學(xué)完“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合”性質(zhì)后，得到如下三個猜想：
①如果一個三角形的一條中線和一條高相互重合，則這個三角形是等腰三角形．
②如果一個三角形的一條高和一條角平分線相互重合，則這個三角形是等腰三角形．③如果一個三角形的一條中線和一條角平分線相互重合，則這個三角形是等腰三角形．
我們運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)，很容易證明猜想①的正確性．現(xiàn)請你幫助小明判斷：
（1）他的猜想②是
 
命題（填“真”或“假”）．
（2）他的猜想③是否成立？若成立，請結(jié)合圖形，寫出已知、求證和證明過程；若不成立，請舉反例說明．

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