在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊．
（1）a=4，sinA=
2
5
，求b、c、tanB；
（2）a+c=16，b=8，求a、c、cosB．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：
分析：（1）根據(jù)正弦函數(shù)可求c，再根據(jù)勾股定理可求c，根據(jù)正切函數(shù)可求tanB；
（2）根據(jù)勾股定理可求a、c，根據(jù)余弦函數(shù)可求cosB．
解答：解：（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，sinA=
2
5
，
∴c=10，
∴b=2
21
，
∴tanB=
21
2
；

（2）在Rt△ABC中，c2=（16-c）2+82，
解得c=10，
∴a=16-10=6，
∴cosB=
3
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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化簡(jiǎn)：
（1）
1
2
8a3
+6a
a
18
-3a2
2
a
；  
（2）
2
2
-1
+
18
-4
1
2
．

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計(jì)算：
（1）（-a2）3•a3+（-a）2•a7-5（a3）3；
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已知甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是35，甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大5，乙數(shù)的
1
3
等于丙數(shù)的
1
2
．求這三個(gè)數(shù)．

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如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，DE⊥AC，垂足為E，∠EDC與∠EDA度數(shù)之比為1：2，且AC=8，則DE的長(zhǎng)度是
 
．

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