【題目】問題情境:如圖①,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點D,可知:∠BAD=∠C(不需要證明);
特例探究:如圖②,∠MAN=90°,射線AE在這個角的內部,點B、C在∠MAN的邊AM、AN上,且AB=AC, CF⊥AE于點F,BD⊥AE于點D.證明:△ABD≌△CAF;
歸納證明:如圖③,點BC在∠MAN的邊AM、AN上,點EF在∠MAN內部的射線AD上,∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC, ∠1=∠2=∠BAC.求證:△ABE≌△CAF;
拓展應用:如圖④,在△ABC中,AB=AC,AB>BC.點D在邊BC上,CD=2BD,點E、F在線段AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為15,則△ACF與△BDE的面積之和為 .(12分)
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】用一條長為18cm的細繩圍成一個等腰三角形.
(1)如果腰長是底邊長的2倍,求三角形各邊的長;
(2)能圍成有一邊的長是4cm的等腰三角形嗎?若能,求出其他兩邊的長;若不能,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某公司投資新建了一商場,共有商鋪30間.據預測,當每間的年租金定為10萬元時,可全部租出.每間的年租金每增加5000元,少租出商鋪1間.該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費用1萬元,未租出的商鋪每間每年交各種費用5000元.
(1)當每間商鋪的年租金定為13萬元時,能租出多少間?
(2)當每間商鋪的年租金定為多少萬元時,該公司的年收益(收益=租金﹣各種費用)為275萬元?
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F是AB上的一個動點(F不與A,B重合),過點F的反比例函數y= (k>0)的圖象與BC邊交于點E.
(1)當F為AB的中點時,求該函數的解析式;
(2)當k為何值時,△EFA的面積為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,DE垂直平分斜邊AC,交AB于D,E是垂足,連接CD.若BD=1,則AC的長是( )
A.2
B.2
C.4
D.4
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】中央電視臺舉辦的“中國詩詞大會”節(jié)目受到中學生的廣泛關注.某中學為了解該校九年級學生對觀看“中國詩詞大會”節(jié)目的喜愛程度,對該校九年級部分學生進行了隨機抽樣調查,并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖.在條形圖中,從左向右依次為:A 級(非常喜歡),B 級(較喜歡),C 級(一般),D 級(不喜歡).請結合兩幅統(tǒng)計圖,回答下列問題:
(1)本次抽樣調查的樣本容量是 , 表示“D級(不喜歡)”的扇形的圓心角為°;
(2)若該校九年級有200名學生.請你估計該年級觀看“中國詩詞大會”節(jié)目B 級(較喜歡)的學生人數;
(3)若從本次調查中的A級(非常喜歡)的5名學生中,選出2名去參加廣州市中學生詩詞大會比賽,已知A級學生中男生有3名,請用“列表”或“畫樹狀圖”的方法求出所選出的2名學生中至少有1名女生的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖:AD與⊙O相切于點D,AF經過圓心與圓交于點E、F,連接DE、DF,且EF=6,AD=4.
(1)證明:AD2=AEAF;
(2)延長AD到點B,使DB=AD,直徑EF上有一動點C,連接CB交DF于點G,連接EG,設∠ACB=α,BG=x,EG=y. ①當α=900時,探索EG與BD的大小關系?并說明理由;
②當α=1200時,求y與x的關系式,并用x的代數式表示y.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:在Rt△ABC中,斜邊AB=10,sinA= ,點P為邊AB上一動點(不與A,B重合),PQ平分∠CPB交邊BC于點Q,QM⊥AB于M,QN⊥CP于N.
(1)當AP=CP時,求QP;
(2)若四邊形PMQN為菱形,求CQ;
(3)探究:AP為何值時,四邊形PMQN與△BPQ的面積相等?
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過點(﹣1,0)、(5,0)、(0、﹣5).
(1)求此二次函數的解析式;
(2)當0≤x≤5時,求此函數的最小值與最大值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com