精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB=45°，OP平分∠AOB，PC⊥OB于點(diǎn)C，若PC=2，則OC的長是（　�。�
A、7
B、6
C、2+2
2
D、2+
3
分析：根據(jù)tan2α=
2tanα
1-tanα2
，求解tan∠POC即可．
解答：解：設(shè)∠POC=α，則tan2α=
2tanα
1-tanα2
，即
2tanα
1-tanα2
=1，
化簡：tanα2+2tanα-1=0，
解得tanα=-1±
2
，
∵∠POC=α=22.5°，∴tanα＞0
故tanα=
2
-1，
又tanα=
PC
OC
，PC=2，
∴OC=
2
2
- 1
=2
2
+2．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了解直角三角形的問題，能夠掌握一些常用的公式，進(jìn)而熟練求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB=45°，過OA上到點(diǎn)O的距離分別為1，3，5，7，9，11，的點(diǎn)作OA的垂線與OB相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為S1，S2，S3，S4，…，觀察圖中的規(guī)律，求出第10個黑色梯形的面積S10=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB=45°，角內(nèi)有點(diǎn)P，PO=10，在角的兩邊上有兩點(diǎn)Q，R（均不同于O點(diǎn)），則△PQR的周長的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB=45°，過OA上到點(diǎn)O的距離分別為1，2，3，4，5 …的點(diǎn)作OA的垂線與OB相交，再按一定規(guī)律標(biāo)出一組如圖所示的黑色梯形．設(shè)前n個黑色梯形的面積和為Sn．
n  1  2  3  …
 Sn        …
（1）請完成上面的表格；
（2）已知Sn與n之間滿足一個二次函數(shù)關(guān)系，試求出這個二次函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠AOB=45°，OC平分∠AOB，點(diǎn)M在OB上，且OM=3
2
，P為OC上的一動點(diǎn)，N為OB上一動點(diǎn)，那么PM+PN的最小值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠AOB=45°，在OA上截取OA1=1，OA2=3，OA3=5，OA4=7，OA5=9，…，過點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5分別作OA的垂線與OB相交，得到并標(biāo)出一組陰影部分，它們的面積分別為S1，S2，S3，…．觀察圖中的規(guī)律，第n個陰影部分的面積Sn為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案