【題目】如圖，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐標系中，點B，F(xiàn)的坐標分別為（﹣4，4），（2，1）．若矩形ABCD和矩形EFGO是位似圖形，點P（點P在GC上）是位似中心，則點P的坐標為（ ）
A.（0，3）
B.（0，2.5）
C.（0，2）
D.（0，1.5）

【答案】C
【解析】解：連接BF交y軸于P，
∵四邊形ABCD和四邊形EFGO是矩形，點B，F(xiàn)的坐標分別為（﹣4，4），（2，1），
∴點C的坐標為（0，4），點G的坐標為（0，1），
∴CG=3，
∵BC∥GF，
∴ = = ，
∴GP=1，PC=2，
∴點P的坐標為（0，2），
故選：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解位似變換的相關知識，掌握它們具有相似圖形的性質(zhì)外還有圖形的位置關系（每組對應點所在的直線都經(jīng)過同一個點—位似中心）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合探究：如圖1，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=﹣ 與x軸交于點A（﹣6，0）和點B（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C，點P為線段AO上的一個動點，過點P作x軸的垂線l與拋物線交于點E，連接AE，EC．

（1）求拋物線的表達式及點C的坐標；
（2）連接AC交直線l于點D，則在點P運動過程中，當點D為EP中點時，S△ADP：S△CDE=；
（3）如圖2，當EC∥x軸時，點P停止運動，此時，在拋物線上是否存在點G，使得以點A，E，G為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請求出點G的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的弦，點F是DA延長線的一點，AC平分∠FAB交⊙O于點C，過點C作CE⊥DF，垂足為點E．

（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若AE=1，CE=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是反比例函數(shù)y=﹣ 的圖像上的兩點，若x1＜0＜x2 ， 則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.y1＜0＜y2
B.y2＜0＜y1
C.y1＜y2＜0
D.y2＜y1＜0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點，以點A為中心把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°．
（1）在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）若旋轉(zhuǎn)后E點的對應點記為M，點F在BC上，且∠EAF=45°，連接EF． ①求證：△AMF≌△AEF；
②若正方形的邊長為6，AE=3 ，求EF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的邊AB為⊙O的直徑，BC與⊙O交于點D，D為BC的中點，過點D作DE⊥AC于E．
（1）求證：AB=AC；
（2）求證：DE是⊙O的切線；
（3）若AB=13，BC=10，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市重慶路水果市場某水果店購進甲、乙兩種水果．已知1千克甲種水果的進價比1千克乙種水果的進價多4元，購進2千克甲種水果與1千克乙種水果共需20元．
（1）求甲種水果的進價為每千克多少元？
（2）經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種水果每天銷售量y（千克）與售價m（元/千克）之間滿足如圖所示的函數(shù)關系，求y與m之間的函數(shù)關系；

（3）在（2）的條件下，當甲種水果的售價定為多少元時，才能使每天銷售甲種水果的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E正方形ABCD外一點，點F是線段AE上一點，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，連接CE、CF．
（1）求證：△ABF≌△CBE；
（2）判斷△CEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年我市某公司分兩次采購了一批大蒜，第一次花費40萬元，第二次花費60萬元．已知第一次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格上漲了500元，第二次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格下降了500元，第二次的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的兩倍．
（1）試問去年每噸大蒜的平均價格是多少元？
（2）該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片，若單獨加工成蒜粉，每天可加工8噸大蒜，每噸大蒜獲利1000元；若單獨加工成蒜片，每天可加工12噸大蒜，每噸大蒜獲利600元．由于出口需要，所有采購的大蒜必需在30天內(nèi)加工完畢，且加工蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半，為獲得最大利潤，應將多少噸大蒜加工成蒜粉？最大利潤為多少？

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