Question

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOCB擴(kuò)大以點(diǎn)0為位似中心擴(kuò)大1.5倍得到矩形DOFE，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，4.5）．

Answer 1

分析 根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k和點(diǎn)E在第一象限解答即可．

解答 解：∵矩形AOCB擴(kuò)大以點(diǎn)0為位似中心擴(kuò)大1.5倍得到矩形DOFE，
∴矩形AOCB與矩形DOFE是位似圖形，點(diǎn)B與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，
∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)E在第一象限，
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2×1.5，3×1.5），即（3，4.5），
故答案為：（3，4.5）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是位似變換的性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k．