Question

國家教委規(guī)定“中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時”．為此，某地區(qū)今年初中畢業(yè)生學業(yè)考試體育學科分值提高到40分，成績記入考試總分．某中學為了了解學生體育活動情況，隨機調(diào)查了720名畢業(yè)班學生，調(diào)查內(nèi)容是：“每天鍛煉是否超過1小時及未超過1小時的原因”，所得的數(shù)據(jù)制成了的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖．根據(jù)圖示，解答下列問題：
（1）若在被調(diào)查的學生中隨機選出一名學生測試其體育成績，選出的恰好是“每天鍛煉超過1小時”的學生的概率是多少？
（2）“沒時間”的人數(shù)是多少？并補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）2010年這個地區(qū)初中畢業(yè)生約為3.3萬人，按此調(diào)查，可以估計2010年這個地區(qū)初中畢業(yè)生中每天鍛煉未超過1小時的學生約有多少萬人？
（4）請根據(jù)以上結(jié)論談?wù)勀愕目捶ǎ?br />

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)圖，“每天鍛煉超過1小時”的學生的圓心角是360°-270°=90°，所以概率是 ；
（2）求出720人中鍛煉沒超過一小時的人數(shù)，減去不喜歡和其他的人數(shù)就是沒有時間的人數(shù)；
（3）根據(jù)總?cè)藬?shù)和每天鍛煉未超過1小時的學生的比例可以求出每天鍛煉未超過1小時的學生的人數(shù)．
（4）內(nèi)容健康，能符合題意即可．
解答：解：（1）．
∴選出的恰好是“每天鍛煉超過1小時”的學生的概率是．

（2）720×（1-）-120-20=400（人）
∴“沒時間”的人數(shù)是400人．
補全頻數(shù)分布直方圖如下．

（3）3.3×（1-）=2.475（萬人）
∴2010年全州初中畢業(yè)生每天鍛煉未超過1小時約有2.475萬人．

（4）說明：內(nèi)容健康，能符合題意即可．比如：每天鍛煉未超過1小時的人數(shù)占的比例是很大的，建議同學們?yōu)榱擞薪】档纳眢w，請你鍛煉吧，只有這樣才能在祖國建設(shè)中多貢獻力量．
點評：本題考查了扇形統(tǒng)計圖和概率的計算，要認真審題，看清楚題目的意思和統(tǒng)計圖提供的信息才能計算．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．部分數(shù)目=總體數(shù)目乘以相應概率．