Question

21、（1）已知∠α的補(bǔ)角是∠α的4倍，求∠α的度數(shù)．
（2）互為余角的兩角之差為35°，求較大角的補(bǔ)角．

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)補(bǔ)角的定義，設(shè)∠α為x，則它的補(bǔ)角為（180°-x），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解．
（2）首先根據(jù)余角的定義，設(shè)這兩個角中的較大角為α，大小為x；則另一角為（90°-x）；再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解．

解答：解：（1）設(shè)∠α為x，則它的余角為（90°-x），補(bǔ)角為（180°-x），根據(jù)題意有：
（180-x）=4x，解得x=36°，故∠α=36°．
（2）設(shè)這兩個角中的較大角為α，較小為x，則另一角的大小為（90°-x）；
根據(jù)題意有：x-（90°-x）=35°，解得x=62.5°，
答：較大角的補(bǔ)角為180-x=117.5°．

點評：此題綜合考查余角與補(bǔ)角，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個角的余角和補(bǔ)角列出代數(shù)式和方程求解．