如圖，在△ABC中，BC=6，G是△ABC的重心，過G作邊BC的平行線交AC于點(diǎn)H，則GH的長(zhǎng)為________．

2
分析：連接AG，并延長(zhǎng)AG交BC于D；根據(jù)重心的性質(zhì)知：D是BC中點(diǎn)，且AG：AD=2：3；可根據(jù)平行線分線段成比例定理得出的線段比例關(guān)系式及CD的長(zhǎng)求出GH的值．
解答：解：如圖，連接AG，并延長(zhǎng)AG交BC于D；
∵G是△ABC的重心，
∴AG：GD=2：3，且D是BC的中點(diǎn)；
∵GH∥BC，
∴==；
∵CD=BC=3，
∴GH=2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線分線段成比例定理以及重心的概念和性質(zhì)：三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，且重心到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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