Question

某校九年級(jí)進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，本次測(cè)驗(yàn)共有10道題目．為了解學(xué)生本次測(cè)驗(yàn)做對(duì)題目的數(shù)量情況，數(shù)學(xué)老師從中隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的試卷，并繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖．結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，可得以下結(jié)論：
①被抽查學(xué)生的做對(duì)題數(shù)是該問(wèn)題的一個(gè)樣本，樣本中的數(shù)據(jù)有50個(gè)；
②樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9，眾數(shù)是28；
③樣本數(shù)據(jù)的極差是24；
④本次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)全年級(jí)學(xué)生平均做對(duì)了約8.8道題．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是

①④

．

Answer 1

分析：①每組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)的和就是樣本中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；
②根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)定義即可作出判斷；
③極差就是最大值與最小值的差，根據(jù)定義即可求解；
④利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求解．

解答：解：①樣本中的數(shù)據(jù)有：4+10+28+8=50，故命題正確；
②樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9，眾數(shù)是9，故命題錯(cuò)誤；
③樣本數(shù)據(jù)的極差是：10-7=3，故命題錯(cuò)誤；
④次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)全年級(jí)學(xué)生平均作對(duì)題數(shù)是：

4×7+10×8+28×9+8×10

50

=8.8，故命題正確．
故答案是：①④．

點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．同時(shí)考查中位數(shù)、眾數(shù)的求法：給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)量的數(shù)．給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．