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到三角形三個頂點距離相等的點是（  　�。�

A. 三條高線的交點 　 B. 三個內角平分線的交點

C. 三條中線的交點　　D. 三邊垂直平分線的交點

 

【答案】

D

【解析】解：如圖：

∵OA=OB，∴O在線段AB的垂直平分線上，

∵OB=OC，∴O在線段BC的垂直平分線上，

∵OA=OC，∴O在線段AC的垂直平分線上，

又三個交點相交于一點，

∴與三角形三個頂點距離相等的點，是這個三角形的三邊的垂直平分線的交點．

故選D．

 

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7、到三角形三個頂點距離相等的點是（　�。�

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3、下列命題是真命題的個數是（　�。�
①直徑所對的角是90°；②三點確定一個圓；③圓的切線垂直于過切線的半徑；④相等的弦所對的圓周角相等；⑤三角形的內心是三角平分線交點；⑥三角形外心到三角形三個頂點距離相等；

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下列說法正確的是（　�。�

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到三角形三個頂點距離相等的是（　　）

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三角形外心我們可以理解為：到三角形三個頂點距離相等的點稱三角形的外心，由此，我們定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準外心．
舉例：如圖1，若PA=PB，則點P為△ABC的準外心．
（1）應用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準外心P在高CD上，且PD=
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AB，求∠APB的度數．
（2）探究：已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準外心P在AC邊上，試探究PA的長．

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