Question

分別計算圖（1）、（2）中陰影部分面積，猜想圖（3）中陰影部分面積，并說明為什么．

Answer 1

分析：（1）用正方形的面積減去圓的面積，即可求出陰影部分的面積；
（2）用正方形的面積公式減去4個小圓的面積，即可求出陰影部分的面積；
（3）用正方形的面積公式減去9個小圓的面積，即可求出陰影部分的面積；

解答：解：（1）根據(jù)圖形可得：
r²-（

r

2

）²•π=（1-

π

4

）r²；
（2）根據(jù)圖形可得：
r²-（

r

4

）²•π×4=（1-

π

4

）r²；
（3）根據(jù)題意得：
r²-（

r

6

）²•π×9=（1-

π

4

）r²；
答：圖（3）中陰影部分面積是（1-

π

4

）r²；
說明它們的陰影部分的面積均是（1-

π

4

）r²；

點評：此題考查了列代數(shù)式，用到的知識點是正方形的面積公式和圓的面積公式，關鍵是根據(jù)圖形求出圓的半徑．