（2008•張家界）如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．
求證：BE=CF．

【答案】分析：要證BE=CF，可運(yùn)用矩形的性質(zhì)結(jié)合已知條件證BE、CF所在的三角形全等．
解答：證明：∵四邊形ABCD為矩形，
∴AC=BD，則BO=CO．（2分）
∵BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，
∴∠BEO=∠CFO=90°．
又∵∠BOE=∠COF，
∴△BOE≌△COF．（4分）
∴BE=CF．（5分）
點(diǎn)評：本題主要考查矩形的性質(zhì)及三角形全等的判定方法．解此題的主要錯誤是思維順勢，想當(dāng)然，由ABCD是矩形，就直接得出OB=OD，對對應(yīng)邊上的高的“對應(yīng)邊”理解不透徹．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2008•張家界）已知直線y=-x-1與x、y軸分別交于A、B曰兩點(diǎn)，將其向右平移4個單位所得直線分別與x、y軸交于C、D兩點(diǎn)．
（1）求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過A、C、D三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）在（2）中所求拋物線的對稱軸上，是否存在點(diǎn)P，使△PAB為等腰三角形？若存在，求出所有的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2008•張家界）若直線y=x+b經(jīng)過點(diǎn)（0，4），則該直線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的周長是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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（1）求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過A、C、D三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）在（2）中所求拋物線的對稱軸上，是否存在點(diǎn)P，使△PAB為等腰三角形？若存在，求出所有的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2008•張家界）若直線y=x+b經(jīng)過點(diǎn)（0，4），則該直線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的周長是    ．

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