Question

如圖，某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量校內(nèi)旗桿AB高度，在C點(diǎn)測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30°，向前走了26米到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測(cè)得旗桿頂端A的仰角為60°（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，點(diǎn)B、D、C在同一直線上），求旗桿AB的高度（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字，

3

≈1.732）．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題

專題：應(yīng)用題

分析：根據(jù)題意得∠C=30°，∠ADB=60°，從而得到∠DAC=30°，進(jìn)而判定AD=CD，得到CD=26米，在Rt△ADB中利用sin∠ADB求得AB的長(zhǎng)即可．

解答：解：∵∠C=30°，∠ADB=60°，
∴∠DAC=30°，
∴AD=CD，
∵CD=26米，
∴AD=26米，
在Rt△ADB中，

AB

AD

=sin∠ADB，
∴AB=AD×sin60°=26×

3

2

=13

3

=13×1.732≈22.5米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從題目中整理出直角三角形并正確的利用邊角關(guān)系求解．