Question

如圖，過原點(diǎn)O的直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A、B，根據(jù)圖中提供的信息可知，這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為（　�。�

• A、y=3x
• B、y=-3x
• C、y=

  3

  x

• D、y=-

  3

  x

Answer 1

分析：根據(jù)中心對稱的性質(zhì)求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．

解答：解：因?yàn)锳、B是反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的交點(diǎn)，
所以A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱，
由圖可知，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），
設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=

k

x

，
將（1，3）代入解析式得：k=1×3=3，
可得函數(shù)解析式為y=

3

x

．
故選C．

點(diǎn)評：從圖中觀察出A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱是解題的關(guān)鍵．另外對待定系數(shù)法因該有正確的認(rèn)識(shí)：先設(shè)出某個(gè)未知的系數(shù)，然后根據(jù)已知條件求出未知系數(shù)的方法叫待定系數(shù)法．