某小區(qū)有一塊長為a米，寬為b米的矩形場地，計劃在該場地上修筑寬都為2米的兩條互相垂直的道路，余下的四塊矩形小場地建成草坪．
（1）如圖，請寫出道路的面積S（用含a、b的代數(shù)式表示）；
（2）已知a：b=2：1，并且四塊草坪的面積之和為312m2，試求原來矩形場地的長與寬各為多少米？

【答案】分析：（1）兩條矩形小路面積和減去重合部分矩形的面積即可列出；
（2）根據(jù)a：b=2：1，用b表示a，用矩形面積減去道路面積，也就是四塊草坪的面積之和，列方程解答即可．
解答：解：（1）S=2a+2b-2×2=2a+2b-4；

（2）由a：b=2：1，得a=2b①，
因為ab-（2a+2b-4）=ab-2a-2b+4=312②，
把①代入②得，2b2-6b-308=0，
解得b1=14，b2=-11（舍去）；
則a=28米，
答：原來矩形場地的長與寬分別是28米、14米．
點評：此題主要借助圖形利用矩形的面積計算方法，利用簡單組合圖形的面積列出方程解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，某小區(qū)有一塊長為32米，寬為15米的矩形草坪，現(xiàn)要在草坪中間設(shè)計一橫二豎的等寬的小路供居民散步，要使小路的面積是草地總面積的八分之一，求小路的寬是
 
米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，某小區(qū)有一塊長為32米，寬為15米的矩形草坪，現(xiàn)要在草坪中間設(shè)計一橫二豎的等寬的小路供居民散步，要使草地的面積是整個矩形草坪總面積的
78
，若設(shè)小路的寬為是x米，那么所得的方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、某小區(qū)有一塊長為a米，寬為b米的矩形場地，計劃在該場地上修筑寬都為2米的兩條互相垂直的道路，余下的四塊矩形小場地建成草坪．
（1）如圖，請寫出道路的面積S（用含a、b的代數(shù)式表示）；
（2）已知a：b=2：1，并且四塊草坪的面積之和為312m2，試求原來矩形場地的長與寬各為多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某小區(qū)有一塊長為8米、寬為4米的長方形草坪，計劃在草坪面積不減少的情況下，把它改造成一個正方形，如果改造后的正方形草坪的邊長為x米．求正方形的邊長（估算到0.1）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖南省岳陽市初一上學(xué)期末數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖所示，某小區(qū)有一塊長為32米，寬為15米的矩形草坪，現(xiàn)要在草坪中間設(shè)計一

橫二豎的等寬的小路供居民散步，要使草地的面積是整個矩形草坪總面積的，若設(shè)小路

的寬為是x米，那么所得的方程是          

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案