【題目】P是等邊ABC內(nèi)部一點(diǎn),∠APB、BPC、CPA的大小之比是5:6:7,將ABP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得ABAC重合,則以PA、PB、PC的長為邊的三角形的三個(gè)角∠PCQ:QPC:PQC=________

【答案】3:4:2

【解析】

將△APBA點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得△AQC,顯然有△AQC≌△APB,PQ ,可得△AQP是等邊三角形,QCP的三邊長分別為PA,PB,PC ,由∠APB+BPC+CPA=360,APB:BPC:CPA=5:6:7,可得∠APB=100,BPC=120,CPA=140,可得答案.

:如圖,

將△APBA點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得△AQC,顯然有△AQC≌△APB,PQ,

AQ=AP,QAP=60,

AQP是等邊三角形,

PQ=AP,

QC=PB,QCP的三邊長分別為PA,PB,PC,

APB+BPC+CPA=360,APB:BPC:CPA=5:6:7,

APB=100,BPC=120,CPA=140

PQC=AQC-AQP=APB-AQP=100-60=40,

QPC=APC-APQ=140-60=80,

PCQ=180-(40+80)=60,

PCQ:QPC:PQC=3:4:2,

故答案為:3:4:2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】深圳某百果園店售賣贛南臍橙,已知每千克臍橙的成本價(jià)為元,在銷售臍橙的這天時(shí)間內(nèi),銷售單價(jià)(元/千克)與時(shí)間第(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為,且為整數(shù)),日銷售量(千克)與時(shí)間第(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為,且為整數(shù))

1)請你直接寫出日銷售利潤(元)與時(shí)間第(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)該店有多少天日銷售利潤不低于元?

3)在實(shí)際銷售中,該店決定每銷售千克臍橙,就捐贈(zèng)元給希望工程,在這天中,每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤隨時(shí)間的增大而增大,求的取值范圍.

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【題目】問題情境:

在綜合與實(shí)踐課上,老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng).如 1,將:矩形紙片 ABCD 沿對角線 AC 剪開,得到△ABC 和△ACD.并且量得 AB 4cm,AC8cm

操作發(fā)現(xiàn):

1)將圖 1 中的△ACD 以點(diǎn) A 為旋轉(zhuǎn)中心,按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)∠α,使∠α=∠BAC,得到如圖 2 所示的△ACD,過點(diǎn) C AC′的平行線,與 DC'的延長線 交于點(diǎn) E,則四邊形 ACEC′的形狀是

2)創(chuàng)新小組將圖 1 中的△ACD 以點(diǎn) A 為旋轉(zhuǎn)中心,按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使 B、 A、D 三點(diǎn)在同一條直線上,得到如圖 3 所示的△ACD,連接 CC',取 CC′的中 點(diǎn) F,連接 AF 并延長至點(diǎn) G,使 FGAF,連接 CG、CG,得到四邊形 ACGC′, 發(fā)現(xiàn)它是正方形,請你證明這個(gè)結(jié)論.

實(shí)踐探究:

3)縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上,進(jìn)行如下操作:將△ABC 沿著 BD 方向平移,使點(diǎn) B 與點(diǎn) A 重合,此時(shí) A 點(diǎn)平移至 A'點(diǎn),A'C BC′相交于點(diǎn) H, 如圖 4 所示,連接 CC′,試求 tanCCH 的值.

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【題目】已知二次函數(shù)y=mx2+(12m)x+13m

(1)當(dāng)m=2時(shí),求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)已知拋物線與x軸交于不同的點(diǎn)A、B

①求m的取值范圍;

②若3≤m≤4時(shí),求線段AB的最大值及此時(shí)二次函數(shù)的表達(dá)式.

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【題目】受到新型肺炎影響,全國中小學(xué)未能按時(shí)開學(xué),為響應(yīng)國家停課不停學(xué)的號召,重慶某重點(diǎn)中學(xué)組織全校師生開展線上教學(xué)活動(dòng),體育備課組也為同學(xué)們提出了每日鍛煉建議.疫情過去開學(xué)后,體育組彭老師為檢測同學(xué)們在家鍛煉情況,在甲、乙兩班同學(xué)中各隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行檢測,并對數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、分析.下面給出了部分信息:

甲班

乙班成績在中的數(shù)據(jù)是

整理數(shù)據(jù):

成績

班級

分析數(shù)據(jù):

班級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為哪個(gè)班級在家體育鍛煉的效果比較好,請說明理由(條理由即可)

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【題目】一個(gè)批發(fā)商銷售成本為20/千克的某產(chǎn)品,根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定:該產(chǎn)品每千克售價(jià)不得超過90元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y(千克)與售價(jià)x(元/千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系,對應(yīng)關(guān)系如下表:

售價(jià)x(元/千克)


50

60

70

80


銷售量y(千克)


100

90

80

70


1)求yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤,應(yīng)將售價(jià)定為多少元?

3)該產(chǎn)品每千克售價(jià)為多少元時(shí),批發(fā)商獲得的利潤w(元)最大?此時(shí)的最大利潤為多少元?

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB3,MCD邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與D點(diǎn)重合),點(diǎn)D與點(diǎn)E關(guān)于AM所在的直線對稱,連接AE,ME,延長CB到點(diǎn)F,使得BFDM,連接EF,AF

1)依題意補(bǔ)全圖1;

2)若DM1,求線段EF的長;

3)當(dāng)點(diǎn)MCD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),能使△AEF為等腰三角形,直接寫出此時(shí)tanDAM的值.

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【題目】已知,如圖,EB的直徑,且,在BE的延長線上取點(diǎn)P,使,AEP上一點(diǎn),過A的切線,切點(diǎn)為D,過DF,過BAD的垂線BH,交AD的延長線于當(dāng)點(diǎn)AEP上運(yùn)動(dòng),不與E重合時(shí):

是否總有,試證明你的結(jié)論;

設(shè),求yx的函數(shù)關(guān)系,并寫出x的取值范圍.

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【題目】如圖,中,,,半徑為相切,當(dāng)沿邊平移至與相切時(shí),則平移的距離為(

A.B.C.D.

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