Question

x與y互為相反數(shù)，m與n互為倒數(shù)，|a|=1，求a²-（x+y+mn）a+（x+y）²⁰⁰⁴+（-mn）²⁰⁰⁵的值．

Answer 1

因?yàn)閤與y互為相反數(shù)，m與n互為倒數(shù)，|a|=1，
所以x+y=0，mn=1，a=±1，
所以a²-（x+y+mn）a+（x+y）²⁰⁰⁴+（-mn）²⁰⁰⁵
=a²-（0+1）a+0²⁰⁰⁴+（-1）²⁰⁰⁵
=a²-a-1．
當(dāng)a=1時，a²-a-1=1²-1-1=-1．
當(dāng)a=-1時，a²-a-1=（-1）²-（-1）-1=1+1-1=1．