【題目】如圖，從點(diǎn)A(0,4)出發(fā)的一束光，經(jīng)x軸反射，過點(diǎn)C(6,4)，求這束光從點(diǎn)A到點(diǎn)C所經(jīng)過的路徑長度.

【答案】10.

【解析】

首先過點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，由A（0，4），C(6,4)，即可得OA = CD = 4，OD = 6，由題意易證得△AOB≌△CDB，根據(jù)全等三角形即可得OB = BD = 3，AB = CB，又由勾股定理即可求得這束光從點(diǎn)A到點(diǎn)C所經(jīng)過的路徑的長．

解：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，

∵A(0,4)，C(6,4)，

∴OA = CD = 4，OD = 6，

由題意得，∠ABO =∠CBD,

∵∠AOB =∠CDB =90°，

∴△AOB≌△CDB，

∴OB = BD = 3，AB = CB,

在Rt△AOB中，,

∴這束光從點(diǎn)A到點(diǎn)C所經(jīng)過的路徑長度為AB+BC=10.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝x+1交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)A1，A2，A3，…在直線l上，點(diǎn)B1，B2，B3…在x軸的正半軸上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)都在x軸上，則第n個(gè)等腰直角三角形AnBn﹣1Bn，頂點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為 時(shí)，能夠在某一時(shí)刻使△BPD與△CQP全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新知識(shí)一般有兩類：第一類是一般不依賴于其他知識(shí)的新知識(shí)，如“數(shù)”，“字母表示數(shù)”這樣的初始性知識(shí)；第二類是在某些舊知識(shí)的基礎(chǔ)上聯(lián)系，拓展等方式產(chǎn)生的知識(shí)，大多數(shù)知識(shí)是這一類．

（1）多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，是第幾類知識(shí)？

（2）在多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式之前，我們學(xué)習(xí)了哪些有關(guān)的知識(shí)？（寫出三條即可）

（3）請你用已有的知識(shí)，從數(shù)和形兩個(gè)方面說明多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，用（a+b）（a-b）來說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛好組建課外興趣小組，因此學(xué)校隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的興趣愛好進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：

（1）學(xué)校這次調(diào)查共抽取了　 　名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“戲曲”所在扇形的圓心角度數(shù)為　 　；

（4）設(shè)該校共有學(xué)生2000名，請你估計(jì)該校有多少名學(xué)生喜歡書法？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD，點(diǎn)P是對角線AC所在直線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊所在直線上， PE＝PB．

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，

求證：①PE＝PD，②PE⊥PD.

簡析： 由正方形的性質(zhì)，圖1中有三對全等的三角形，

即△ABC≌△ADC，_______≌_______，和_______≌______，由全等三角形性質(zhì)，結(jié)合條件中PE＝PB，易證PE＝PD.要證PE⊥PD，考慮到∠ECD = 90°，故在四邊形PECD中，只需證∠PDC +∠PEC＝______即可.再結(jié)合全等三角形和等腰三角形PBE的性質(zhì)，結(jié)論可證.

(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC的延長線上時(shí)，(1)中的結(jié)論是否成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由；

(3)若AB＝1，當(dāng)△PBE是等邊三角形時(shí)，請直接寫出PB的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)C在直線AB上，AC=8cm，BC=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DH與BE相交于點(diǎn)G.

(1)求證：BF=AC；

(2)求證：CE=BF；

(3)CE與BG的大小關(guān)系如何？試證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等腰△ABC 中，AB=AC，中線 BD 將這個(gè)三角形的周長分成 15 和 18 兩部分， 則這個(gè)三角形底邊的長為（ ）

A. 9B. 13C. 9 或 13D. 10 或 12

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